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2003-10-16 
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才刚开了个头，就要说再见了——在树这里，除了二叉树，别的都还没有讲。为什么可以总结了呢？因为前面已经涉及到了树的两个基本用途，而如果再讲B＋、B－，就不能不提到搜索，如果是胜者树就不能不提到排序。为此，把这部分放到后面。我前面所做的努力，只是让你有个基本概念，什么时候记得用树。 树的两个基本用途，可以用物质和精神来比喻。 一个用途是做为数据储存，储存具有树结构的数据——目录、族谱等等。为了在实际上是线性的储存载体上（内存、磁盘）储存非线性的树结构，必须有标志指示出树的结构。因此，只要能区分根和子树，树可以采取各种方法来储存——多叉链表、左子女－右兄弟二叉链表、广义表、多维数组。由于操作的需求，储存方法并不是随意选取的。比如，在并查集的实现上，选取的是双亲链表。 一个用途是做为逻辑判断，此时会常常听到一个名词——判定树。最常用的结构是二叉树，一个孩子代表true，一个孩子代表false。关于多叉判定树，有个例子是求8皇后的全部解——这个连高斯都算错了（一共是92组解，高斯最开始说76组解），我们比不上高斯，但是我们会让computer代劳。 就像哲学界到现在还纠缠于物质和精神本源问题，实际上在树这里也是如此。有些情况下，并不能区分是做为储存来用还是做为判断来用，比如搜索树，既储存了数据，还蕴涵着判断。 和后面的图相比，树更基本，也更常用。你可以不知道最短路径怎么求，却每时每刻都在和树打交道——看看你电脑里的文件夹吧。 最后，附带一个求N皇后的全部解的程序。 #include #define N 8 int layout[N];//布局 int key = 0; int judge(int row, int col)//判断能否在（row，col）放下 { int i; for (i = 0; i < row; i++) { if (layout[i] == col) return 0;//同一列 if (i - layout[i] == row - col) return 0;//同一条主对角线 if (i + layout[i] == row + col) return 0;//同一条副对角线 } return 1; } void lay(int row)//在row行上放Queen { int i; if (row == N)//放完N个Queen输出布局 { printf("\n%02d ", ++key); for (i = 0; i < N; i++) printf("%c%d ", layout[i] + 'a', i + 1); } else { for (i = 0; i < N; i++)//在i列上放Queen { layout[row] = i; if (judge(row, i)) lay(row + 1); } } } int main() { lay(0); return 0; }
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